Sur cette feuille de papier, vous n'allez pas tenter de tracer un chiliogone, mais un triangle. Peu importe en vérité le triangle que vous choisirez qui peut, à l'envi et tout aussi bien être isocèle ou bien rectangle ou ni l'un ni l'autre. Vous pouvez utiliser une règle si vous le désirez.
Mobilisez maintenant ce que vous savez du triangle du strict point de vue géométrique en vous bornant à la géométrie euclidienne. Au besoin, vous pouvez aller vérifier vos connaissances dans une encyclopédie en ligne grand-public. Vous pourrez constater, d'emblée, que bien que la consigne ne le précisât point, vous n'avez pas fait se confondre deux, voire trois des points qui figurent les sommets du triangle que vous avez dessiné. Vous vous rappelez peut-être vaguement que l'on appelle triangle plat un triangle dans lequel l'un des sommets appartient au segment qui relie les deux autres. Vous n'avez cependant certainement pas dessiné spontanément un triangle plat, même si vous concevez aisément qu'un triangle plat, qui, sur le dessin, ne se distinguera pas d'une droite, demeure pour autant un triangle.
Dessinez maintenant un triangle plat, à côté de celui que vous avez dessiné en premier.
Vous vous dites alors, peut-être, ou, dans tous les cas, vous pourriez vous dire que deux sommets, sinon les trois, pourraient être confondus et qu'il n'y aurait pas alors de différence visible entre ce triangle-là et un point. Vous vous souvenez aussi que l'on vous a appris qu'il n'est pas possible de dessiner un point mathématique, quelle que soit la finesse du crayon ou de l'outil informatisé que vous utiliserez. Si vous faites alors preuve d'une honnêteté tout autant intellectuelle que pratique, vous en concluez qu'il n'est pas plus possible alors de dessiner un triangle non plat quelles que soient les qualités géométriques que vous voudriez donner à ses côtés, et qu'en cela, le premier triangle que vous avez dessiné n'en est pas vraiment un. Votre premier dessin n'est un triangle que par l'intention que vous avez donnée à votre dessin, le dessein de votre dessin, pour respecter l'étymologie, car on sait avant le dix-huitième siècle qu'un dessin n'est jamais qu'un dessein.
Vous devez alors vous rendre à l'évidence, vous ne pourrez jamais dessiner un triangle. Vous vous retournez alors vers Descartes pour lui opposer qu'il ne vous est pas plus possible de vous figurer exactement un triangle qu'un chiliogone et que la différence que vous pouvez poser entre ces deux figures géométriques, outre leur nombre de côtés, réside plutôt dans l'imaginaire, c'est à dire dans des propriétés non géométriques. Vous objecterez, par exemple, que vous ne connaissez aucune symbolique attachée au chiliogone quand vous pouvez en citer quelques-unes attachées au triangle, dont certaines datent de la plus haute antiquité.
Et Descartes d'en conclure à la supériorité de l'intellect sur les sens. C'est à ce monument de la pensée occidentale que Daniel Diégèse va s'attaquer en commençant par compiler toutes les objections émises à travers les siècles contre la pensée cartésienne. Et, on le sait, elles sont fort nombreuses. Puis, et c'est là que réside l'intérêt de ce livre, Diégèse va tenter de dépasser ces objections dans une mise en perspective pré-socratique qu'Héraclite n'aurait sans doute pas négligée. Descartes, nous dit Diégèse, « pense qu'il voit présents les trois côtés du triangle... Mais c'est une illusion. Cette instantanéité est illusoire parce que toute instantanéité est illusoire. Il ne peut pas plus concevoir un triangle qu'un chiliogone et dès lors toute sa démonstration tombe d'elle-même. Les trois côtés, il les voit en fait un par un... Il suffit ensuite de compter jusqu'à mille. Cela prend juste un peu plus de temps. »
Et alors quoi ? Alors, il vous faudra lire ce livre passionnant qui changera votre façon de voir le monde.